三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基本初(chū)等函(hán)数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦(xián)是(shì)它的(de)邻边比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高二(èr)数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际(jì)工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期(qī)函(hán)数的定义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学(xué)习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们(men)今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们(men)发(fā)现钟表上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zh说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？ōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的(de)周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结(jié)：周(zhōu)期函数定义(yì)的(de)理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即(jí)存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为(wèi)5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要(yào)数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？度和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性(xìng)质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据(jù)图(tú)像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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