反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以(yǐ)及反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三(sān)角函数的(de)反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的(de)导(dǎo)数公式及(jí)推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积>

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角。

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