三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是(shì)基(jī)本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因(yīn)变量(liàng)的函(hán)数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt以及(jí)三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质知(zhī)识(shí)点，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质题目，三角函数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的(de)三角函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边(biān)比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视(shì)高(gāo)二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这(zhè)个(gè)关(guān)键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频道为正在拼搏的你整理了(le)《高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学(xué)的信心，学(xué)会(huì)运(yùn)用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每(měi)一(yī)昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的(de)时(shí)针(zhēn)、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要研究(jiū)的主要内容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化(huà)的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复(fù)出(chū)现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你的(de)理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义(yì)域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊)期函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是时间t稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那(nà)么(me)y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现象的(de)例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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