反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质是(shì)反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数(shù)的概(gài)念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的(de)单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了(le)一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出(chū)函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是 谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义 。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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