三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗过(guò)一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角形内；直角(j分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗iǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四(sì)个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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