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反函(hán)数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定义在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数(shù)的条件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应(yīng)的（不(bù)一定(dìng)是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤(kù)一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的(de)取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域(yù)与值域是映射；一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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