三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角(选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似(shì)的直(zhí)角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好足三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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