反函(hán)数的性质是什(shén)么意思,反函(hán)数(shù)得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu):函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de);一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等的。
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反函数的性质(zhì)是什么意思,反函(hán)数得性质
反函数的性质主要有:函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的;一个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。
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反函数的定义一般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处
反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有:函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的;
一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。
下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià),供各位(wèi)考生参考。
反函数(shù)的(de)定(dìng)义一般来说,设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。
最具(jù)有代表(雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄,雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质biǎo)性的反函(hán)数就是对(duì)数函(hán)数与指数函(hán)数。
反函数(shù)的性质函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;
函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称;
函数(shù)存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是,函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。
反(fǎn)函(hán)数性质:函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及其反函数的图形关于直线y=x对称;
函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是,函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。
反(fǎn)函(hán)数和原(yuán)函(hán)数之间的关系(xì)1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数的值域,反函数(shù)的值(zhí)域(yù)是原(yuán)函(hán)数的定义域。
2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。
3、原函数若是(shì)奇(qí)函数,则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。
4、若(ruò)函数是单调函数,则一(yī)定有反函数,且反函(hán)数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致。
5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点,则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。
反(fǎn)函数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质
性(xìng)质(zhì):
(1)函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);
(2)函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是,函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射;
(3)一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致;
(4)大部分偶函(hán)数不存(cún)在(zài)反函数(shù)(当(dāng)函数y=f(x), 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C (其中C是(shì)常数),则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数,其反函数的定义域(yù)是(shì){C},值(zhí)域为{0} )。
奇函(hán)数不(bù)一(yī)定存(cún)在反(fǎn)函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数。
腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函(hán)数,则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。
(5)一段连续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性;
(6)严增(减)的函(hán)数一定有严格增(减)的反函(hán)数;
(7)反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性;
雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄,雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质 (8)定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互逆(三(sān)反(fǎn));
(9)反函数(shù)的导数关系:如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调(diào),可导,且f(y)≠0,那么(me)它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导,且:
(10)y=x的反函数是它本身(shēn)。
扩此(cǐ)卜展资料(liào):
反函数(shù)定义:
设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D,值域是f(D)。
如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y,在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y,则按此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。
并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数,记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域,并且(qiě)f-1的反函数就是f,也就是(shì)说(shuō),函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数,即(jí):
反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等(děng)于x,即(jí):
习惯上(shàng)我们用x来表示自变量,用y来表(biǎo)示因变量,于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成
。
例如(rú),函数
的反函数是 。
相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō),原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。
反函数和直(zhí)接函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。
这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点,即b=f(a)。
根据反函数的定义,有(yǒu)a=f-1(b),即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。
而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称,由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。
于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道,如果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称,那么这两个函数(shù)互为反函数。
这(zhè)也(yě)可以看做是(shì)反函(hán)数的一个(gè)几何定义。
在微积分里(lǐ),f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。
若一函数(shù)有反函数,此函(hán)数便雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄,雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质称为可(kě)逆的(invertible)。
参考资料(liào):百度(dù)百科---反函数
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非常不错
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了