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　　数(shù)学上，有理数是一个整(zhěng)数(shù)a和一个(gè)正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数是整数和分数的(de)集合，整数(shù)也可(kě)看做是分(fēn)母为一的分数(shù)。

　　有理数的小数部(bù)分是有限或为无限循环的数。

　　不是有理数的实数称为无理(lǐ)数，即无理数的小数部分是(shì)无限(xiàn)不(bù)循环(huán)的数。

　　有理数集可以(yǐ)用(yòng)大(dà)写黑正体符(fú)号Q代表。

　　但Q并(bìng)不表示有理数，有理数集与有(yǒu)理数(shù)是(shì)两个不(bù)同的(de)概念。

　　有理数(shù)集是元素(sù)为全体(tǐ)有理数的集(jí)合，而有理数(shù)则(zé)为(wèi)有理数集中的所有元素。

　　有(yǒu)理数运算：

　　加法运算：

　　1、同号两数相(xiāng)加，取与(yǔ)加数(shù)相同的符号，并(bìng)把绝对值相加。

　　2、异号两数(shù)相加，若(ruò)绝(jué)对值相(xiāng)等(děng)则(zé)互为(wèi)相反数的两数和为(wèi)0；

　　若绝(jué)对值不相等，取绝对值较大的(de)加数的符号，并用较大的绝对值(zhí)减去较小(xiǎo)的绝对值。

　　3、互为相反(fǎn)数的两数相(xiāng)加得(dé)0。

　　4、一个数同(tóng)0相加(jiā)仍得(dé)这个数。

　　5、互(hù)为(wèi)相反数(shù)的两(liǎng)个数(shù)，可以(yǐ)先相(xiāng)加。

　　6、符(fú)号相同的数(shù)可以先相加。

　　7、分(fēn)母(mǔ)相同的数可以先相加(jiā)。

　　8、几个数相(xiāng)加能得整(zhěng)数冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是什么意思的可(kě)以(yǐ)先相加。

　　减法(fǎ)运算：

　　减去一个数，等(děng)于加上这个数(shù)的(de)相反数，即(jí)把有理数的减(jiǎn)法利用数(shù)的相反数(shù)变(biàn)成加法(fǎ)进行运(yùn)算。

　　乘法(fǎ)运算：

　　1、同号得正(zhèng)，异号(hào)得负，并把绝对值(zhí)相乘。

　　2、任何数与零相乘，都得零。

　　3、几(jǐ)个不等于(yú)零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数(shù)有(yǒu)奇数(shù)个时，积(jī)为负，当负因数(shù)有偶数个时，积(jī)为正。

　　4、几(jǐ)个(gè)数相(xiāng)乘(chéng)，有一个(gè)因数(shù)为零，积就为零。

　　5、几个不等(děng)于零(líng)的(de)数相乘(chéng)，首先确(què)定(dìng)积的(de)符号，然后后把(bǎ)绝(jué)对值相乘。

　　除法运算：

　　1、除以一个不等于零的数(shù)，等于乘这个数的倒数。

　　2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对(duì)值相除(chú)。

　　零除以任意一个不(bù)等(děng)于零的数，都得零。

0是有理数还是无理数

　　0是有理数，不是无(wú)理数(shù)。

　　0是(shì)介(jiè)于-1和1之间的(de)整数。

　　0是最小的(de)自然数，而且0既不是(shì)正数也(yě)不是负数(shù)，0是正(zhèng)数和负数的分界点。

　　并且(qiě)0没有(yǒu)倒数，0的相反数是(shì)0。

　　有理(lǐ)数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的(de)集合(hé)。

　　整数也可看(kàn)做(zuò)是分母为(wèi)一(yī)的分数。

　　不是有理数的实(shí)数称为无(wú)理(lǐ)祥山数，尺源即无理(lǐ)数(shù)的小数部分(fēn)是无(wú)限不循环的数。

　　零的数(shù)学(xué)性(xìng)质

　　0是最小的自然数。

　　0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特(tè)殊偶(ǒu)数(shù)）。

　　0不是(shì)质(zhì)数，也不是合数。

　　0在多位数中起占位作用，如108中(zhōng)的(de)0表示十位(wèi)上没(méi)有，陵宴态(tài)切(qiè)不可写(xiě)作18。

　　0既不是(shì)正数也不是负数，而(ér)是正数和负数(shù)的分界点。

　　当某(mǒu)个(gè)数X大(dà)于0时，称为正数；反之，当(dāng)X小于0时，称为负数；而这(zhè)个数X等于(yú)0时，这个数(shù)就是0。

　　数学上，有(yǒu)理(lǐ)数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　0也是有理数。

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