三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函(hán)数的。

　　关于三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt以(yǐ)及三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)知识点，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质题目，三角函(hán)数图(tú)像与性质多选(xuǎn)题等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思(sī)想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高(gāo)二年级的(de)全部解(jiě)释。

　　 高二频道为(wèi)正在(zài)拼搏的(de)你整理了《高二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图(tú)象与性(xìng)质》教案》希望你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定(dìng)义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性的(de)定(dìng)义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一(yī)个初步的认识(shí)，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的(de)存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要(yào)内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容(róng)，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定(dìng)义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结(jié)出(chū)“周(zhōu)期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日(rì)常生活中的(de)周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白(bái)的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的(de)定义(yì)域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的(de)图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自(zì)信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事(shì)求是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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