一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么-绿茶通用站群

一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程是正切函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)公(gōng)式，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是(shì)多少，反正切函(hán)数的导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定的。

一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么>　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导(dǎo)公式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么