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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立(lì)，即独(dú)立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jià姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么n)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立(lì)事件的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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