反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念(niàn)后，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的角。

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