反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的(de)反(fǎn)正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段)图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函(hán)数的反函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的(de)导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是(shì)一(yī)种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这(zhè)些函数的(de)统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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