反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)以及反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关(guā阴肖有哪几个生肖n)于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给阴肖有哪几个生肖大家分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 阴肖有哪几个生肖d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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