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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分(fēn)的关(guān)系(xì)我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(s不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思hù)：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下(xià)对应的(de)所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的裤好(hǎo)基(jī)不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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