反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切(qiè)函数的(de)导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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