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独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A压缩面膜蚕丝和纯棉的哪个好用，压缩面膜哪个牌子好用∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么(me)区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对(duì)和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不(bù)可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另压缩面膜蚕丝和纯棉的哪个好用，压缩面膜哪个牌子好用一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对立事(shì)件一定是(shì)互(hù)斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一(yī)个发(fā)生时，它(tā)们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并集等(děng)于总的样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它们(men)的(de)并集(jí)是(shì)整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立。

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