圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由(yóu)方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可(kě)以采用(yòng)这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆(yu3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人án)相切于一点，即直线是圆的切线。

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