反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数的(de)概(gài)念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一(yī)定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数(shù)也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函(hán)数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音>

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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