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初(chū)中三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大全图(tú)解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用(yòng)单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达(dá)二倍(bèi)角的三角函数，它适用于(yú)二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式是什么(me)？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看一(yī)下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂(mì)公(gōng)式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一(yī)个附属品，但是(shì)三角学的内容却(què)由于印(yìn)度数学家的(de)努力(lì)而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家(jiā)首(shǒu)先引(yǐn)进(jìn)的(de)，他们还造出了(le)比托(tuō)勒密更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（A湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少B）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这(zhè)个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角函数

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