反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个(gè)及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的(de)定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何定义。原生家庭是指离异吗，为什么说原生原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕家庭可怕p>

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数(shù)，此函(hán)数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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