三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似(shì)的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余(yú)三点(diǎn)为(wèi)顶点的(de)三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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