反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程,反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是(shì)正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关于(yú)反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程,反正弦(xián)函数的导数以(yǐ)及反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程,反正切函数的导数是多少,反(fǎn)正结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思,恭喜恭喜是什么意思抖音弦函(hán)数的导数,反正切(qiè)函(hán)数的导数公(gōng)式(shì),反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题,小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识:
反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程,反正弦函数(shù)的导数
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么(me)是反(fǎn)正切函数正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞,+∞)。
反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。
由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一(yī)一(yī)对应的关系,所以不存在反函数。
注(zhù)意(yì)这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一个单调(diào)区间。
而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的,因此,反正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定的。
引进多值函(hán)数概念(niàn)后,就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这时(shí)的反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)多值的,记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的通(tōng)值(zhí)。
反正切函数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到,如图所示(shì)。
反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì),显然与函(hán)数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称(chēng),且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
反三(sān)角函数(shù)导数公(gōng)式(shì)及推导过程
反三(sān)角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数,由于基本三角函数具有周期性,所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。
接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。
反三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式
d/dx(arcsin结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思,恭喜恭喜是什么意思抖音x)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)
反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的换元(yuán)姿做渣
比如说,对于正(zhèng)弦函数y=sinx,都知(zhī)道导数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)
再换(huàn)下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)
反三角函数
反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数(shù)。
它(tā)是反正弦arcsinx,反(fǎn)余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这些函数的统称,各(gè)自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切,反(fǎn)正(zhèng)割,反余割为x的角。
未经允许不得转载:绿茶通用站群 结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思,恭喜恭喜是什么意思抖音
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了