为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正是根据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正以及为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正原(yuán)因是(shì)什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负负(fù)得正图(tú)解(jiě)，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负(fù)数

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