拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系是拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

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拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐(guǎi)点是使切(q电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文iè)线穿(chu电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文ān)越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函(hán)数(sh电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文ù)在某点一阶可(kě)导(dǎo)，且一阶导数(shù)值(zhí)为(wèi)0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为(wèi)零，两端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导(dǎo)数(shù)不为(wèi)0的(de)点就是(shì)拐点。

　　可以按(àn)下列步骤(zhòu)来判断(duàn)区间I上的连续(xù)曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间(jiān)I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的(de)每一个(gè)实根或二阶导数不存在(zài)的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么(me)当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)，驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的(de)输出值(zhí)停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行(xíng)于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的(de)图像，驻点的(de)切平面平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻点不(bù)一定是这个函数的(de)极(jí)值(zhí)点（考虑到(dào)这一点左右一阶导数(shù)符(fú)号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一个函数的极值(zhí)点也不(bù)一定是这个函数的驻(zhù)点（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这(zhè)图像的驻点都是局部极大(dà)值(zhí)或局部极(jí)小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区(qū)别(bié)：在驻(zhù)点处的单调性可(kě)能改变，在拐(guǎi)点处单调性也(yě)可(kě)能发生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数(shù)在某(mǒu)点为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显(xiǎn)然更不一做大亏定是拐点，驻点只需(xū)要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数(shù)的(de)导(dǎo)数为0的点称为函数的(de)驻点,驻(zhù)点可以(yǐ)划(huà)分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改变,在拐点处单调性(xìng)也可能发(fā)生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸(tū)性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三(sān)阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为(wèi)零时,二阶不一(yī)定为零。

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