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　　余弦函数的定(dìng)义域是整(zhěng)个实数集，值域是（-1，1）。

　　它是周期(qī)函数，其最小正周期为2π。

　　在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；

　　在自变量(liàng)为（2k+1）π时(shí)，该(gāi)函数有极小(xiǎo)值-1。

　　余弦函数是偶函(hán)数，其(qí)图像关于(yú)y轴对称。

三角函数的定义

　　1. 设(shè)是一个(gè)任意(yì)角，在(zài)的终边上任(rèn)取(qǔ)（异于原点的）一点P（x,y）则P与(yǔ)原点的距离。

　　2. 突出探(tàn)究的(de)几个问题：

　　①角是(shì)任意角(jiǎo)，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同(tóng)名三角函(hán)数值(zhí)应(yīng)该是相等的，即(jí)凡是终(zhōng)边相同的角(jiǎo)的三角函数值相等；

　　②实际上，如果终边在坐标(biāo)轴上，上述定(dìng)义(yì)同样适用；

　　③三角函数是以(yǐ)比值为函数值的(de)函(hán)数；

　　④而x,y的正负是(shì)随象限的变化而(ér)不同，故三角函数的(de)符(fú)号应(yīng)由象限确定。

　　⑤定(dìng)义域

　　注意:(1)以后(hòu)我们在平(píng)面直角坐标系内研究角的问题，其顶点(diǎn)都在原点，始边都与x轴的非(fēi)负半轴重合。

　　(2)OP是角(jiǎo农村信用社几点上班下班时间)的终边，至于(yú)是转了(le)几圈，按什么方向旋转的(de)不清楚(chǔ)，也(yě)只有这样，才能说明角是任意的(de)。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三角函数在各(gè)象限内的符号规律：第一象限全为正,二正(zhèng)三切(qiè)四余弦

余弦函数(shù)公(gōng)式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和(hé)与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理

　　对于任意三角形，任何一(yī)边的平(píng)方等于其他两边平(píng)方的和减去这(zhè)两(liǎng)边(biān)与(yǔ)它们夹角的(de)余(yú)弦的(de)积(jī)的两倍。

　　对于边(biān)长为a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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