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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的(de)技(jì)巧，也是数学(xué)在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一(yī)次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组的前肖是指哪几个生肖同时还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代数(shù)，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次(cì)以上及(jí)可以(yǐ)转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究(jiū)次(cì)数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

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