三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四(s精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字ì)点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要(yào)条(tiáo精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字)件是该点落(luò)在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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