反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映(yìng已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人)射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。<已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人/p>

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存(cún)在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严(yán)格(gé)增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为由(yóu)该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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