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项数怎么求公式，等(děng)差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列(liè)没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数(shù)列中的(de)每一个数都(dōu)叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第(dì)二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第(dì)2项(xiàng)，以(yǐ)此类(lèi)推，排在第n位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数(shù)也(yě)是一个可数(shù)的无(wú)限集合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计(jì)算(suàn)机(jī)科学中，自然数(shù)则通常是指非(fēi)负(fù)整数，即正整数(shù)与0的集合，也(yě)可以说成是(shì)除(chú)了0以(yǐ)外的(de)自然数就是(shì)正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式(shì):等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项(xiàng)的总个数(shù)为数(shù)列的项(xiàng)数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为(wèi)数列(liè)的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为定义(yì)域的函(hán)数，是(shì)一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都(dōu)叫做(zuò)这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数(shù)在等(děng)差(chà)数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的(de)和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察得出每个(gè)括号中(zhōng)的三个数都成(chéng)等差(chà)数(shù)列，把每(měi)个括号(hào)的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项(xiàng)数”的(de)等(děng)差(chà)数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所有日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的(de)算(suàn)法，大家可以去看一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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