三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化(huà)高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在(zài)高二(èr)年级的(de)全部(bù)解释(shì)。

　　 高二(èr)频(pín)道为正在拼搏的(de)你整(zhěng)理了(le)《高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际工作的(de)意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分(fēn)析(xī)这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周期(qī)函数的(de)定义(yì);根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习(xí)，使同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概(gài)念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由(yóu)学(xué)生来(lái)回(huí)答，教师(shī)加(jiā)以点拨(bō)并总结(jié)：周期(qī)函数定义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为(wèi)5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机p>

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌握正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化(huà)“矛盾中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机”是解(jiě)决(jué)问(wèn)题(tí)的(de)有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我(wǒ)们(men)在数(shù)学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳(nà)得出(c中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机hū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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