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正方体体对角线的公式是什(shén)么，正(zhèng)方体体对角线公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接(jiē)棱柱上下底面的(de)不(bù)在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对(duì)角线(xiàn)在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一条不(bù)相交(jiāo)的角对角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正(zhèng)方体(tǐ)的中(zhōng)高和(hé)地面对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积(jī)=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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