三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级以及三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性(xìng)质的区(qū)别，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)，垂线的定(dìng)义和性质及判定，垂(chuí)线的定义和性质教学反思(sī)等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上各点所连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一(yī)点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点(dshe always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态iǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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