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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公(gōng)式(shì)：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子集(jí)）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一(yī)列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是(shì)一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科(kē)学中，自然数(shù)则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除(chú)了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数(shù)又可(kě)分(fēn)为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可(kě)以不带(dài)。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的(de)公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式(shì):等(děng)差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数(shù)为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数之和为(wèi)数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为(wèi)定义域的(de)函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个(gè)数都叫做(zuò)这个数列(liè)的(de)项。

　　排在(zài)第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第(dì)一(yī)个(gè)推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个(gè)数的和？

　　通过(guò)观闹升察得(dé)出每(měi)个括(kuò)号中的三个数(shù)都(dōu)成等差(chà)数列，把每个(gè)括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等差(chà)数(shù)列。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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