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　　数学上(shàng)，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理(lǐ)数是整数和分(fēn)数的集合，整数(shù)也可看(kàn)做是(shì)分母为一的分(fēn)数。

　　有(yǒu)理数(shù)的小数部分是有限或为无限循环的数。

　　不(bù)是有(yǒu)理数的实数称为无(wú)理数，即无理数(shù)的小数部分(fēn)是无限(xiàn)不循环的数。

　　有理(lǐ)数集可以用大写黑正体符号(hào)Q代表。

　　但Q并不表示(shì)有理数(shù)，有理数集与有(yǒu)理数是(shì)两个不同的(de)概念。

　　有理数集是元素为全体有理数(shù)的(de)集合，而有理(lǐ)数则为有理数集中的所(suǒ)有元素。

　　有理(lǐ)数运算(suàn)：

　　加法运算：

　　1、同号两数相加，取与加数相同(tóng)的符号，并把绝对值相加。

　　2、异(yì)号两(liǎng)数(shù)相(xiāng)加(jiā)，若绝对值(zhí)相等(děng)则(zé)互为相反数的两(liǎng)数和为0；

　　若(ruò)绝对值不相等，取绝对值(zhí)较大(dà)的加数的符号，并用较大的(de)绝对值(zhí)减去较小的绝(jué)对值。

　　3、互为相反数的两数相加得0。

　　4、一个数同0相加仍(réng)得(dé)这(zhè)个数(shù)。

　　5、互(hù)为相反数的两个数(shù)，可以先相加(jiā)。

　　6、符号相同(tóng)的数可以先相加。

　　7、分母相同的数可以先相加(jiā)。

　　8、几个数相加能得整数的可以先相加。

　　减法运算(suàn)：

　　减去(qù)一个(gè)数，等于加上这个数的相(xiāng)反数，即把(bǎ)有理数的减(jiǎn)法利用数的相(xiāng)反(fǎn)数变成加法(fǎ)进行运算。

　　乘法运(yùn)算：

　　1、同号得(dé)正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　2、任(rèn)何数(shù)与(yǔ)零相乘，都得零。

　　3、几个不等于(yú)零(líng)的数相乘，积的符号由(闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局yóu)负因数的个数决定(dìng)，当负(fù)因数有奇(qí)数个时，积为负，当负因数有(yǒu)偶(ǒu)数(shù)个(gè)时，积(jī)为正。

　　4、几个数相乘，有一个因数为零(líng)，积(jī)就为零。

　　5、几个(gè)不等(děng)于(yú)零的数相(xiāng)乘，首先(xiān)确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

　　除法运算：

　　1、除以(yǐ)一个不等于零的数，等于乘这(zhè)个数的倒数。

　　2、两数相除，同号(hào)得正，异号得(dé)负(fù)，并把(bǎ)绝对值相除。

　　零除以任意一(yī)个不等于零的数，都得零(líng)。

0是有理数(shù)还是无理数

　　0是有(yǒu)理数，不是(shì)无理(lǐ)数。

　　0是介于-1和1之间的整(zhěng)数。

　　0是最小的自然数，而且0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界(jiè)点。

　　并且(qiě)0没(méi)有倒数(shù)，0的相(xiāng)反数是0。

　　有理数是整数（正(zhèng)整数、0、负整数(shù)）和(hé)分(fēn)数(shù)的统(tǒng)称，是整数和分(fēn)数的(de)集(jí)合(hé)。

　　整数也(yě)可看(kàn)做是分母为一(yī)的分数。

　　不是有理数的实数称为无理祥山数，尺源即无理数的小数(shù)部分(fēn)是(shì)无(wú)限不循环的数。

　　零的(de)数(shù)学性质(zhì)

　　0是(shì)最小的自(zì)然数(shù)。

　　0不(bù)是(shì)奇数，而是(shì)偶数(shù)（一个(gè)非正非负的(de)特殊(shū)偶数）。

　　0不是(shì)质数，也不(bù)是(shì)合数。

　　0在多位数中起(qǐ)占位作(zuò)用，如108中的0表示(shì)十位上没有，陵宴态切不可写作18。

　　0既不是正数也不是负数，而是正(zhèng)数和(hé)负数的(de)分界点。

　　当某个数X大(dà)于(yú)0时(shí)，称(chēng)为正数；反之，当X小于0时，称(chēng)为负数；而这(zhè)个数X等于0时，这个数就是0。

　　数学上，有理(lǐ)数是一个整数a和一个正整(zhěng)数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　0也是有理数。

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