三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性子集是什么意思，非空真子集是什么意思质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级(jí)是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个(gè)角相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那子集是什么意思，非空真子集是什么意思么T是垂心的(de)充(chōng)分必(bì)要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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