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反函数与原函数的关系公式大(dà)全，反函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我(wǒ)们得(dé)到(dào)，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在(zài)某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是(shì)原函数必(bì)须(xū)是(shì)一一对(duì)应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致。

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