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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中(zhōng)的(de)一个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数(shù)学在多(duō)领域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元(yuán)的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式(shì)代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也(yě)是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhè桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音n)的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时(shí)也使原(yuán)矩(jǔ)阵的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够(gòu)大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最简单(dān)的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元(yuán)的(de)`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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