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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派(pài)扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件(现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多jiàn)发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和(hé)第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个(gè)发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事(shì)件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的(de)并集等于总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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