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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等(děng)代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较高的(de)矩阵时常采用的(de)技巧，也(yě)是(shì)数(shù)学在多领域(yù)的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推(tuī)导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的(de)一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可(kě)以转化为二(èr)次(cì)的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表的(de)第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给(gěi)矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次(cì)方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一(yī)次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可(kě)以转化(huà)为二次(cì)的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时还研究(jiū)次(cì)数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里开设(shè)的高等(děng)代数(shù)隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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