反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函(hán)数，由(yóu)于基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下(xià)来(lái)给大(dà)家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导(酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各(gè)自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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