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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内容，是处理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用的技(jì)巧，也(yě)是数(shù)学在多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究二次以上(庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上(shàn庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思g)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变(biàn)换也是(shì)m次，依(yī)此类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也是(shì)灶胡(hú)铅(qiān)m次，可(kě)以得知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进行了(le)m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方(fāng)面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的(de)`一次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多(duō)个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等(děng)代数(shù)隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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