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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高(gāo)等代(dài)数中的(de)一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用(yòng)的技巧，也是数学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及(jí)三(sān)元(yuán)的一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还(hái)研(yán)究次数(乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿shù)更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设(shè)的高等代数，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此(cǐ)类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移(yí)到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个(gè)未知数的(de)一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次(cì)数(shù)更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代(dài)数(shù)是代(dài)数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

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