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　　分布(bù)函数右连(lián)续(xù)说的是(shì)任一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右极限(xiàn)等于该点函数(shù)值。

　　因为F（x）是(shì)一个单调(diào)有界非降函数(shù)，所(suǒ)以其任一点x0的右极限必然(rán)存(cún)在，然后再证右极限和函数(shù)值即(jí)可。

　　概(gài)率分布(bù)函数是概率论的(de)基本概念之(zhī)一。

　　在实际问题中，常(cháng)常要研究一(yī)个(gè)随机变量ξ取(qǔ)值小(xiǎo)于(yú)某一数(shù)值x的(de)概率，这概率是(shì)x的函数，称这种(zhǒng)函(hán)数为随机(jī)变量ξ的(de)分布函数，简(jiǎn)称分布函数，记作(zuò)F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布函数为什(shén)么(me)是右连续(xù)的

　　本质原因并不是规定了(le)“向(xiàng)右连续”，追溯根本(běn)原因是“分布(bù)函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极(jí)小量E是(shì)无(wú)法动态(tài)定(dìng)义(yì)的，离(lí)散概率(lǜ)无(wú)法定义(yì)，连续概率(lǜ)也只(zhǐ)好(hǎo)概率密度，所(suǒ)以E×l（l是E的数值跨度）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连(lián)续。

　　概率(lǜ)分布(bù)函数是概率论(lùn)的基本概念(niàn)之一。

　　在实际问题(tí)中，常常(cháng)要研究一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于(yú)某一数值x的概率，这(zhè)概率是x的(de)函数，称这种(zhǒng)函数为随机变量ξ的(de)分布函数，简称分布(bù)函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可(kě)以决定随机变量落入任何范(fàn)围内(nèi)的(de)概(gài)率(lǜ)。

　　扩展资料(liào)：

　　连续的(de)性质：

　　所有多项式函(hán)数(shù)都是连续的。

　　早纤(xiān)各类初等函数，如指数函数、对数(shù)函数、平方(fāng)根函(hán)数与三角函数在它(tā)们的(de)定义域(yù)上也是连续(xù)的函数。

　　绝对(duì)值函数也是连续的。

　　定义(yì)在非零实(shí)数上的倒数函(hán)数f= 1/x是连续的。

　　但(dàn)是如果函(hán)数(shù)的定(dìng)义域扩张到全体实(shí)数，那么(me)无论函数在零点取任何值，扩张后的函数都(dōu)不是连续的。

　　非连续函数(shù)的(de)一个例子(zi)是(shì)分段(duàn)定(dìng)义(yì)的函数。

　　例(lì)如定(dìng)义(yì)f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使所(suǒ)有(yǒu)f(x)的值(zhí)在f(0)的(de)ε邻域(yù)内。

　　另一个不连(lián)续函数的(de)租睁橡例子为符号函数。

　　参考资料来源：百度(dù)百科-概率(lǜ)分布函数(shù)

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