三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬(yìng)起来(lái)，是“志存高远”这四个(gè)字在高(gāo)二年(nián)级的全部解释。

　　 高(gāo)二频道为正在(zài)拼搏的你整理了(le)《高二(èr)数学必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中广(guǎng)泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际工(gōng)作(zuò)的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等(děng)，让(ràng)学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期(qī)函(hán)数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个(gè)初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　马云移民到哪国籍

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存(cún)在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天(tiān)要(yào)学到的(de)周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经马云移民到哪国籍知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪(làng)是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师(shī)引(yǐn)导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须(xū)是(shì)定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各个学(xué)习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的(de)示意(yì)图，水车(chē)上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的(de)主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生形成实事(shì)求是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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