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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角线与(yǔ)另一条不(bù)相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对角线可以根据正方(fāng)体的(de)中高和地面对角(jiǎo)线构(gòu)成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进(jìn)行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶(dǐng)点(diǎn)，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等(děng)，所以正方(fāng)体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(jī)(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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