反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导(dǎo)数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)以及反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数公式(shì)，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识：

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数(shù)的(de)反函数，由于基本三(sān)角函数具(jù)有(yǒu)周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大(dà)家分享反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/merry什么意思 merry是彩虹社的吗(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一(yī)种基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表示其反正弦、merry什么意思 merry是彩虹社的吗反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余(yú)割为(wèi)x的角。

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