三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直池子为什么被封杀(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)池子为什么被封杀说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的(de)距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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