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三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉(chā)乘公式行列式

　　三(sān)维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我们说的三维是(shì)指在(zài)平面二(èr)维系中又加入了(le)一个方(fāng)向向(xiàng)量(liàng)构成的空间系。

　　三维既是(shì)坐标轴的三个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中x表示左右(yòu)空间，y表(biǎo)示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去(qù)理解(jiě)空间方向）。

　　在数学中(zhōng)，向量(liàng)（也(yě)称为欧几里得向量、几何向(xiàng)量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可以形(xíng)象化地表示(shì)为(wèi)带(dài)箭头的线段。

　　箭头所指：代表向(xiàng)量的方向(xiàng)；

　　线段长度：代表(biǎo)向量的(de)大小。

　　与向量对应(yīng)的量叫做(zuò)数(shù)量（物(wù)理学中称标量），数量（或标(biāo)量）只有(yǒu)大小，没有方向。

三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量(liàng)a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向与a,b所在(zài)的(de)平面垂(chuí)直，且(qiě)方向要用“右手(shǒu)法则(zé)”判断（用右手的四指先表示向量(liàng)a的方向，然后手(shǒu)指朝着手(shǒu)心的方向摆动(dòng)到向量(liàng)b的(de)方(fāng)向，大拇指所指的方向(xiàng)就是向量c的方向）。

　　因(yīn)此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a

　　扩展资料：

　　向量几何表(biǎo)示

　　向量可以(yǐ)用有(yǒu)向线段来表示。

　　有(yǒu)向线段的长度表示向量的大小，向量(liàng)的大(dà)小，也就(jiù)是(shì)向(xiàng)量的长度。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘乱0的向量叫做零向量(liàng)，记作长度等于1个单位的向量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头所指的方向(xiàng)表示(shì)向量的方(fāng)向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满(mǎn)足结合律，但满(mǎn)足雅可比恒等(děng)式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。